IRR در طرح توجیهی چیست؟ ☀️ فرمول محاسبه IRR + مثال کاربردی

نرخ بازده داخلی یا IRR در طرح توجیهی، یکی از ابزارهای کلیدی برای ارزیابی اقتصادی پروژه‌هاست. IRR نرخ واقعی بازدهی سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد و معیاری برای مقایسه با نرخ‌های مرجع مثل نرخ بهره بانکی یا نرخ تورم است.

محاسبه دقیق IRR یا نرخ بازدهی سرمایه نیازمند نرم‌افزارهای تخصصی و برآورد صحیح جریان‌های نقدی است. اگر IRR بالاتر از نرخ تنزیل باشد، پروژه توجیه‌پذیر خواهد بود و سرمایه‌گذار می‌تواند با اطمینان بیشتری وارد اجرای آن شود.

به همین دلیل است که در اکثر کشورها، از جمله ایران، ارائه IRR در طرح توجیهی الزامی بوده و نقش مهمی در اخذ مجوز، جذب سرمایه و دریافت وام بانکی دارد.

 

✳️ سر فصل های این مقاله (0 تا 100 نرخ بازده داخلی یا IRR)

✔️ IRR چیست؟ 

✔️ تعریف فنی نرخ بازده داخلی یا IRR 

✔️ اهمیت نرخ بازده داخلی (IRR)

✔️ روش محاسبه IRR 

✔️ مثال عددی محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR)

✔️ نحوه تفسیر IRR 

✔️ مزایا و محدودیت های استفاده از نرخ بازده داخلی (IRR) 

✔️ ارتباط نرخ بازده داخلی (IRR) با سایر شاخص‌های مالی

 

---

✔️ آشنایی با نرخ بازده داخلی یا IRR و اهمیت آن در طرح توجیهی + فرمول محاسبه و مثال!

---

✳️ مفهوم IRR در طرح توجیهی چیست؟

نرخ بازده داخلی یا همان IRR یکی از پرکاربردترین ابزارهای مالی برای سنجش ارزش یک سرمایه‌گذاری است و یکی از مهمترین شاخص های مالی در طرح توجیهی محسوب میشود.

IRR نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص (NPV) پروژه را صفر میکند و در تعریفی دیگر، IRR درصد بازدهی است که هر ساله انتظار داریم از پروژه بگیریم.

وقتی می‌خواهیم یک طرح اقتصادی را بررسی کنیم، جریان‌های نقدی ورودی و خروجی آن را در نظر می‌گیریم. حالا اگر با یک نرخ مشخص این جریان‌های نقدی را تنزیل کنیم و به ارزش امروز برگردانیم، در نقطه‌ای می‌رسیم که جمع کل آن‌ها دقیقاً صفر می‌شود؛ آن نرخ همان IRR است. به بیان دیگر، IRR حدی است که در آن پروژه نه زیان دارد و نه سود اضافه، بلکه ارزش فعلی سرمایه و درآمدها دقیقاً برابر می‌شود.

IRR ابزاریست که میتوان با آن توجیه مالی پروژه را تفسیر کرد و  سرمایه‌گذار معمولاً آن را با نرخ بازده مورد انتظار یا هزینه سرمایه مقایسه می‌کند. اگر IRR بالاتر باشد، یعنی پروژه می‌تواند بازده بیشتری از هزینه تأمین مالی یا حتی نرخ بهره بانکی ایجاد کند و در نتیجه توجیه اقتصادی دارد.

همین ویژگی باعث می‌شود IRR به ابزاری ساده و قابل فهم برای مقایسه چندین پروژه مختلف تبدیل شود؛ معمولاً پروژه‌ای که IRR بالاتری دارد جذاب‌تر به نظر می‌رسد. با این حال باید توجه داشت که این شاخص همه چیز را نشان نمی‌دهد، زیرا فرض می‌کند سودهای حاصل دوباره با همان نرخ IRR سرمایه‌گذاری می‌شوند و این در عمل همیشه ممکن نیست.

به همین دلیل است که در کنار IRR، شاخص‌هایی مثل NPV (ارزش فعلی خالص) یا MIRR (نرخ بازده داخلی تعدیل‌شده) هم به کار می‌روند تا تصویر واقعی‌تری از یک پروژه به دست بیاید. اما در نهایت، IRR یک شاخص مالی بسیار کاربردیست که به زبان ساده به سرمایه‌گذار می‌گوید: «اگر روی این پروژه سرمایه بگذاری، به طور متوسط سالانه چند درصد سود خواهی داشت.

تعریف فنی نرخ بازده داخلی یا IRR:

IRR از نظر فنی نرخی است که معادله ای که در تصویر زیر میبینید را برقرار کند :

در این فرمول، NPV برابر صفر است. یعنی ارزش فعلی کل هزینه‌ها و درآمدهای پروژه برابر شده و هیچ سود یا زیانی اضافی در نظر گرفته نمی‌شود.

در عمل، IRR همان درصد بازدهی سالانه ای است که سرمایه‌گذار با اجرای پروژه به دست خواهد آورد.

نرخ بازده داخلی (IRR) در بین شاخص های طرح توجیهی چه اهمیتی دارد؟

1- اهمیت IRR برای تصمیم‌گیری در سرمایه‌گذاری :

IRR به عنوان معیاری استاندارد در طرح توجیهی به سرمایه‌گذار نشان می‌دهد که چه میزان بازدهی واقعی از سرمایه‌گذاری انتظار می‌رود.

اگر IRR بیشتر از نرخ تنزیل یا نرخ بهره بانکی (مثلا 30%) باشد، پروژه ارزشمند تلقی می‌شود.

2- کاربرد IRR در مقایسه پروژه‌ها :

گاهی سرمایه‌گذار بین چند پروژه مردد است. IRR امکان مقایسه مستقیم را فراهم می‌کند.

پروژه‌ای که IRR بالاتری دارد، گزینه بهتری برای سرمایه‌گذاری خواهد بود، البته به شرط ثابت بودن سایر شرایط.

3- IRRبه عنوان ابزار بانک‌ها و سازمان‌های مالی :

بانک‌ها برای اعطای وام به پروژه‌ها، علاوه بر سایر شاخص‌ها مثل NPV و دوره بازگشت سرمایه، حتما IRR را بررسی می‌کنند.

چرا که این شاخص بیانگر توانایی پروژه در بازپرداخت بدهی‌هاست.

4- IRR به عنوان مکمل سایر شاخص‌ها :

گرچه IRR به تنهایی شاخص مهمی است، اما معمولا همراه با NPV،B/C Ratio (نسبت منافع به هزینه‌ها) و Payback Period استفاده می‌شود تا تصویر کامل‌تری از وضعیت مالی پروژه ارائه گردد.

اهمیت نرخ بازده داخلی (IRR) در بانکها و سازمان های ایران :

نرخ بازده داخلی یا IRR در بانک‌ها و سازمان‌های اقتصادی ایران جایگاه ویژه‌ای دارد، چون یکی از شاخص‌های اصلی برای سنجش توجیه‌پذیری طرح‌های سرمایه‌گذاری محسوب می‌شود. در نظام بانکی کشور، وقتی یک متقاضی برای دریافت تسهیلات یا وام به منظور اجرای پروژه‌ای صنعتی، کشاورزی یا خدماتی مراجعه می‌کند، بانک‌ها علاوه بر بررسی وثایق و سوابق اعتباری، از شاخص‌هایی مانند IRR استفاده می‌کنند تا مطمئن شوند بازدهی پروژه بیش از نرخ سود بانکی است.

در واقع اگر نرخ بازدهی سرمایه یک طرح پایین‌تر از نرخ تسهیلات بانکی باشد، پروژه توان بازپرداخت وام و ایجاد سود کافی را نخواهد داشت، بنابراین معمولاً با عدم پذیرش روبه‌رو می‌شود. از همین رو، داشتن IRR بالا برای جلب اعتماد بانک‌ها در ایران اهمیت حیاتی دارد.

از سوی دیگر، در سازمان‌های دولتی و نهادهای سیاست‌گذار اقتصادی، نرخ بازدهی سرمایه به‌عنوان معیاری برای اولویت‌بندی پروژه‌ها به کار گرفته می‌شود. مثلاً در وزارت صمت یا سازمان برنامه و بودجه، هنگام بررسی طرح‌های صنعتی و زیرساختی، نرخ بازده داخلی یکی از شاخص‌هایی است که مشخص می‌کند کدام طرح‌ها ارزش حمایت و تخصیص منابع دارند.

این موضوع در بخش انرژی، پتروشیمی، حمل‌ونقل و حتی گردشگری اهمیت مضاعف دارد، زیرا منابع مالی دولت محدود است و پروژه‌هایی باید انتخاب شوند که IRR بالاتری داشته و در کوتاه‌ترین زمان بیشترین بازده اقتصادی را برگردانند.

همچنین شرکت‌های سرمایه‌گذاری، صندوق‌های بازنشستگی و هلدینگ‌های بزرگ در ایران هم از IRR به‌عنوان ابزار تصمیم‌گیری استفاده می‌کنند. این نهادها به دنبال طرح‌هایی هستند که نه‌تنها سودآور باشند، بلکه نرخ بازده داخلی آن‌ها بالاتر از گزینه‌های سرمایه‌گذاری جایگزین، مانند سپرده‌گذاری در بانک یا خرید اوراق مشارکت، باشد. به این ترتیب IRR به نوعی نقش معیار مقایسه‌ای بین پروژه‌های واقعی و ابزارهای مالی ایفا می‌کند.

در مجموع، اهمیت IRR در بانک‌ها و سازمان‌های ایران در این است که هم به‌عنوان تضمینی برای بازپرداخت منابع مالی تلقی می‌شود و هم به مدیران اقتصادی کمک می‌کند تا میان انبوهی از پروژه‌ها، طرح‌هایی را انتخاب کنند که بیشترین ارزش افزوده و کمترین ریسک را داشته باشند.

به همین دلیل، آشنایی کارآفرینان و سرمایه‌گذاران با این شاخص، در ارائه طرح‌های توجیهی و جذب سرمایه از بانک‌ها و نهادهای مالی، یک ضرورت انکارناپذیر است.

روش محاسبه IRR در طرح توجیهی :

محاسبه IRR برخلاف NPV که با یک فرمول مستقیم به دست می‌آید، نیازمند روش‌های تکراری یا نرم‌افزاری است. در عمل از سه روش استفاده می‌شود:

1- روش دستی (تقریبی) محاسبه IRR:

در این روش، ابتدا دو نرخ تنزیل متفاوت انتخاب می‌شود؛ یکی که NPV مثبت باشد و دیگری که NPV منفی شود.

سپس مطابق تصویر زیر از فرمول درون‌یابی خطی برای تقریب IRR استفاده می‌شود :

2- استفاده از نرم‌افزارهای مالی برای محاسبه IRR:

در طرح‌های توجیهی حرفه‌ای معمولا از نرم‌افزارهایی مثل Excel (فرمول IRR)، نرم‌افزار COMFAR III Expert یا نرم‌افزارهای تخصصی سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود.

این ابزارها با روش‌های تکراری (Iterative) مقدار دقیق IRR را محاسبه می‌کنند.

3- ماشین حساب‌های مالی برای محاسبه IRR:

ماشین حساب‌های مهندسی یا مالی هم امکان محاسبه IRR را دارند که بیشتر در محاسبات سریع و کوچک کاربرد دارد.

مثال عددی محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) :

فرض کنید یک پروژه صنعتی در طرح توجیهی بررسی می‌شود.

میزان سرمایه‌گذاری اولیه برابر 1000000 دلار است.

پیش‌بینی جریان‌های نقدی خالص پروژه طی 5 سال آینده به شکل زیر است:

• سال 1: 250000 دلار
• سال 2: 300000 دلار
• سال 3: 350000 دلار
• سال 4: 400000 دلار
• سال 5: 450000 دلار

مطابق تصویر زیر فرمول NPV برابر است با:

با محاسبه از طریق نرم‌افزار Excel، مقدار IRR ≈ 18% به دست می‌آید.

نتیجه : اگر نرخ بهره بانکی مثلا 15% باشد،

این پروژه توجیه‌پذیر خواهد بود، چون بازده داخلی آن بیشتر از نرخ مرجع است.

نحوه تفسیر IRR در طرح توجیهی چگونه است؟

• اگر IRR > نرخ تنزیل مرجع (مثلا نرخ سود بانکی یا نرخ تورم)، پروژه سودآور است.
• اگر IRR = نرخ تنزیل مرجع، پروژه در مرز سودآوری قرار دارد.
• اگر IRR < نرخ تنزیل مرجع، پروژه فاقد توجیه اقتصادی است.

مزایا و محدودیت های استفاده از نرخ بازده داخلی (IRR) :

مزایای استفاده از IRR :

• شاخصی ساده و قابل فهم برای تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران است.
• امکان مقایسه بین پروژه‌های مختلف با مقیاس‌های متفاوت را فراهم می‌کند.
• مفهوم بازدهی واقعی سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد.
• مورد پذیرش بین‌المللی است و در اکثر طرح‌های توجیهی الزامی محسوب می‌شود.

معایب و محدودیت‌های IRR :

• چند جواب بودن IRR: در پروژه‌هایی که جریان نقدی چند بار علامت عوض می‌کند (مثلا در سالی هزینه سنگینی ایجاد می‌شود)، ممکن است چند مقدار IRR به دست بیاید.
• فرض سرمایه‌گذاری مجدد: IRR فرض می‌کند که جریان‌های نقدی مجددا با همان نرخ IRR سرمایه‌گذاری می‌شوند، در حالی که در واقعیت ممکن است امکان‌پذیر نباشد.
• مقیاس سرمایه‌گذاری: دو پروژه ممکن است IRR مشابهی داشته باشند اما حجم سرمایه‌گذاری یکی بسیار بیشتر باشد. در این حالت مقایسه صرفا بر اساس IRR صحیح نیست.
• عدم نمایش ارزش مطلق سودآوری: IRR نشان می‌دهد بازدهی درصدی پروژه چقدر است، اما نمی‌گوید سود نهایی در ارقام مطلق چه میزان خواهد بود.

ارتباط نرخ بازده داخلی (IRR) با سایر شاخص‌های مالی :

ارتباط IRR و NPV:

نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش فعلی خالص (NPV) دو شاخص کاملاً مرتبط در ارزیابی طرح‌های سرمایه‌گذاری هستند و در واقع می‌توان گفت یکی بدون دیگری معنای کامل پیدا نمی‌کند. تعریف NPV این است که مجموع جریان‌های نقدی ورودی و خروجی پروژه را با یک نرخ تنزیل مشخص (مثلاً نرخ سود بانکی یا هزینه سرمایه) به زمان حال برمی‌گرداند و تفاوت آن با سرمایه‌گذاری اولیه محاسبه می‌شود.

اگر NPV مثبت باشد، پروژه ارزش افزوده ایجاد می‌کند و سودآور است، و اگر منفی باشد نشان می‌دهد که پروژه زیان‌ده خواهد بود. حالا IRR همان نرخی است که اگر جریان‌های نقدی را با آن تنزیل کنیم، مقدار NPV دقیقاً صفر می‌شود. به زبان ساده، IRR نقطه‌ای است که پروژه در مرز سود و زیان قرار می‌گیرد و از آن نرخ به بعد، NPV شروع به منفی شدن می‌کند.

ارتباط این دو شاخص در تصمیم‌گیری به این شکل است که ابتدا با استفاده از NPV بررسی می‌کنیم آیا یک پروژه با نرخ تنزیل مشخص (مثلاً نرخ تأمین مالی یا نرخ مورد انتظار سرمایه‌گذار) ارزش دارد یا نه.

سپس IRR را محاسبه می‌کنیم تا بفهمیم حد تحمل پروژه چقدر است؛ یعنی پروژه تا چه نرخی از هزینه سرمایه همچنان سودآور باقی می‌ماند.

به همین دلیل اگر IRR یک پروژه از نرخ تنزیل مرجع بالاتر باشد، NPV در آن نرخ مثبت خواهد بود و پروژه قابل قبول است. برعکس، اگر IRR کمتر از نرخ تنزیل باشد، NPV در نرخ مورد انتظار منفی می‌شود و پروژه توجیه اقتصادی ندارد.

در واقع می‌توان گفت NPV معیاری برای اندازه‌گیری مقدار ارزش ایجادشده است، در حالی‌که IRR نرخ بازدهی نسبی پروژه را نشان می‌دهد. سرمایه‌گذاران معمولاً هر دو شاخص را کنار هم بررسی می‌کنند، چون ممکن است پروژه‌ای NPV بالایی داشته باشد ولی IRR پایین‌تری نسبت به سایر گزینه‌ها نشان دهد، یا برعکس.

به همین خاطر است که در تحلیل‌های مالی پیشرفته، این دو ابزار همیشه مکمل هم هستند و تصویر جامع‌تری از جذابیت سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهند.

جهت آشنایی با NPV با ارزش فعلی پول، مطلب «🔗 فرمول و روش محاسبه ازرزش فعلی پول (NPV) در طرح توجیهی» را مطالعه نمایید.

رابطه دوره بازگشت سرمایه و  IRR :

دوره بازگشت سرمایه و نرخ بازده داخلی هر دو برای ارزیابی پروژه‌ها استفاده می‌شوند، اما هر کدام از زاویه متفاوتی به موضوع نگاه می‌کنند. دوره بازگشت سرمایه در اصل به این سؤال پاسخ می‌دهد که "چقدر طول می‌کشد تا پول اولیه‌ای که در یک پروژه گذاشته‌ایم برگردد؟"؛ یعنی فقط مدت زمان جبران سرمایه را نشان می‌دهد، بدون اینکه توجهی به سودهای بعد از آن داشته باشد.

در مقابل، IRR به این موضوع می‌پردازد که "این سرمایه‌گذاری در کل دوره خودش چه نرخ سود سالانه‌ای برای ما ایجاد می‌کند؟".

اگر بخواهیم ارتباط این دو را ساده توضیح دهیم، معمولاً پروژه‌هایی که IRR بالاتری دارند، سریع‌تر هم سرمایه اولیه را برمی‌گردانند. یعنی وقتی نرخ بازده پروژه زیاد است، جریان نقدی بیشتری در همان سال‌های اول وارد می‌شود و زمان بازگشت کوتاه‌تر خواهد بود.

البته همیشه اینطور نیست؛ ممکن است طرحی ظرف یکی دو سال اصل پول را برگرداند ولی بعد از آن درآمد زیادی نداشته باشد، بنابراین IRR چندان بالایی نخواهد داشت. برعکس، پروژه‌ای دیگر شاید دیرتر به نقطه سر به سر برسد، اما بعد از آن جریان‌های نقدی پایداری ایجاد کند و در نهایت نرخ بازده داخلی بالاتری به سرمایه‌گذار بدهد.

به همین خاطر است که سرمایه‌گذاران و بانک‌ها هیچ‌وقت فقط به یکی از این دو شاخص اکتفا نمی‌کنند. دوره بازگشت سرمایه به آن‌ها کمک می‌کند میزان ریسک و سرعت نقدشوندگی پروژه را بسنجند، و IRR به آن‌ها نشان می‌دهد کل سودآوری طرح در بلندمدت چه‌قدر خواهد بود.

ترکیب این دو معیار دید کامل‌تری به تصمیم‌گیرنده می‌دهد و او می‌تواند هم از بازگشت سریع پول مطمئن شود و هم از بازدهی نهایی سرمایه‌گذاری.

پیشنهاد میکنیم برای آشنایی با انواع دوره بازگشت سرمایه شامل نوع عادی ، نوع تنزیل شده و نوع متحرک، صفحه «🔗 آشنایی با دوره بازگشت سرمایه و و فرمول محاسبه آن با مثال عددی» را مطالعه نمایید.

رابطه B/C Ratio و IRR:

نسبت فایده به هزینه (Benefit-Cost Ratio یا B/C) و نرخ بازده داخلی (IRR) هر دو شاخص‌هایی هستند که برای سنجش اقتصادی بودن یک طرح به کار می‌روند، اما نگاهشان کمی متفاوت است.

B/C به زبان ساده می‌گوید: "در برابر هر 1 واحد هزینه‌ای که صرف می‌کنیم، چه مقدار فایده یا منفعت اقتصادی به دست می‌آوریم؟"؛ بنابراین اگر این نسبت بیشتر از 1 باشد، یعنی طرح سودآور است و توجیه اقتصادی دارد.

در مقابل، IRR نرخ تنزیلی است که اگر با آن جریان‌های نقدی آتی پروژه را محاسبه کنیم، ارزش فعلی خالص (NPV) برابر صفر می‌شود. به عبارتی IRR نشان می‌دهد بازده واقعی سرمایه‌گذاری در قالب درصد سالانه چقدر خواهد بود.

ارتباط این دو شاخص به این صورت است که هر چه IRR پروژه بالاتر باشد، به‌طور معمول نسبت B/C هم بیشتر از 1 خواهد بود. وقتی یک طرح نرخ بازده داخلی خوبی دارد، یعنی جریان‌های نقدی مثبت و قابل‌توجهی ایجاد می‌کند که ارزش فعلی منافع را نسبت به هزینه‌ها بالا می‌برد؛ نتیجه‌اش هم افزایش B/C Ratio است.

به‌طور کلی، پروژه‌ای که B/C خیلی بزرگ‌تری نسبت به 1 دارد، معمولاً IRR بالاتری هم نشان می‌دهد و برعکس.

البته باید دقت کرد که این رابطه همیشه مستقیم و ساده نیست. مثلا ممکن است پروژه‌ای در کوتاه‌مدت منفعت زیادی ایجاد کند و B/C آن بالا باشد، اما چون جریان‌های نقدی بعدی کمتر هستند، IRR چندان چشمگیر نباشد.

و یا برعکس، پروژه‌ای که در سال‌های اولیه بازده محدودی دارد، اما در سال‌های بعدی سودهای قابل‌توجهی ایجاد می‌کند، می‌تواند IRR بالایی داشته باشد در حالی که نسبت B/C در حد متوسط باقی مانده است.

به همین دلیل کارشناسان معمولاً هر دو شاخص را در کنار هم بررسی می‌کنند: B/C برای سنجش کارایی و مقایسه سود به هزینه در پروژه‌ها، و IRR برای نشان دادن نرخ واقعی بازده سرمایه‌گذاری. این ترکیب باعث می‌شود تصویر دقیق‌تری از جذابیت و ریسک طرح به دست بیاید.

در صورتی که تمایل دارید تفاوت IRR و نقطه سر به سر را در تحلیل های طرح توجیهی بدانید مطلب تخصصی «🔗 نقطه سر به سر چیست و چه نقشی در طرح توجیهی دارد؟» را از دست ندهید.

در صورتی که قصد دارید با دو مقوله بیزنس پلن و طرح توجیهی آشنا شوید میتوانید مطالب تخصصی «🔗 بیزنس پلن چیست» و «🔗 طرح توجیهی چیست + دانلود فایل آموزشی PDF و DOC» را مطالعه نمایید.